BÚSSOLA OFICIAL
Bússola oficial
PPC IFSP — Licenciatura em Matemática
Define o componente do 2º semestre: Trigonometria, Números Complexos e Polinômios.
Campanha integrada · FME 3 + FME 6 · 3 semanas
Trigonometria, Complexos e Polinômios — Pré-temporada IFSP
Missão: atravessar o componente do 2º semestre pelo FME 3 e FME 6, da trigonometria no ciclo às equações polinomiais.
Boss intermediário: Trigonometria
Boss final: Componente completo
Base acadêmica integrada
Base acadêmica da campanha
A rota usa o PPC como bússola oficial, o FME 3 como Campanha I e o FME 6 como Campanha II dentro do mesmo componente. O FME 1 entra apenas como apoio de linguagem de funções.
Componente completo
CAMPANHA I
Primeira metade da rota
FME 3 — Trigonometria
Núcleo inicial da campanha: triângulo retângulo, circunferência, funções circulares, identidades, equações e inequações trigonométricas.
CAMPANHA II
Segunda metade da rota
FME 6 — Complexos, Polinômios e Equações
Continuação integrada do componente: números complexos, forma trigonométrica, polinômios e equações polinomiais.
Desbloqueio pedagógico após base trigonométrica
Rota integrada
Apoio pontual
APOIO
Pré-requisito
FME 1 — Conjuntos e Funções
Apoio pontual para função, domínio, imagem, composição, inversa e leitura gráfica.
Sem transcrição de conteúdo protegido: apenas referências, objetivos autorais, fórmulas matemáticas e exercícios próprios. PDFs ficam fora do repositório.
XPXP acumulado
0
Aquecimento
Nível atual: Aquecimento200 XP até Explorador de Ângulos
Progresso geral do componente0%
Módulo recomendadoM1 — Base de Geometria
Próxima missãoM1 — Base de Geometria
Erro mais recentenenhum loot ainda
Badge shelf
Conquistas discretas
Progresso que aparece sem virar carnaval.
◆bloqueada
Radianos sem Choro
Concluir Arcos e Ângulos sem erro de radiano/grau.
◆bloqueada
Domador do Ciclo
Concluir Redução ao 1º Quadrante.
◆bloqueada
Funções Circulares
Concluir o módulo de Funções Circulares.
◆bloqueada
Identidade Quebrada
Concluir Identidades.
◆bloqueada
Erro Virou Loot
Registrar o primeiro erro capturado.
◆bloqueada
Boss Trigonometria
Concluir o Boss Intermediário.
◆bloqueada
Complexo sem Trauma
Concluir Forma Algébrica dos Complexos.
◆bloqueada
De Moivre Destravado
Concluir Potenciação e Radiciação.
◆bloqueada
Polinômio Domado
Concluir Grau e Divisão de Polinômios.
◆bloqueada
Girard na Veia
Concluir Multiplicidade e Relações de Girard.
◆bloqueada
Boss do Componente
Concluir o Boss Final do componente completo.
Semana 2 auditável: M8 — Funções Circulares · M9 — Transformações Trigonométricas · M10 — Identidades · M11 — Equações Trigonométricas · M12 — Inequações Trigonométricas · M14 — Triângulos Quaisquer · Boss Intermediário — Trigonometria
Plano de 3 semanas
Rota de sobrevivência inteligente
Uma visão priorizada para chegar bem no semestre: trigonometria com base real nas duas primeiras semanas e FME 6 essencial na terceira. Nem tudo recebe a mesma profundidade; o objetivo é tração.
Semana 1
Base Trigonom?trica
Fechar o ciclo inicial sem deixar radianos, quadrantes e valores not?veis soltos.
Semana 2
Funcoes, Equacoes e Triangulos
Transformar o ciclo em funcoes, identidades, equacoes e inequacoes; M9, M12 e M14 podem virar revisao rapida se o tempo apertar, mas nao somem da rota.
Semana 3
Complexos e Polinomios Essenciais
Rota de sobrevivencia: forma algebrica e trigonometrica dos complexos, De Moivre, polinomios, divisao, equacoes e Girard no essencial.
Diagnóstico integrado
Calibrar rota do componente
A triagem tem 30 pontos e mede Trigonometria, Complexos e Polinômios. A recomendação prioriza o primeiro gargalo estrutural, não a menor nota isolada.
Blocos
A · Geometria e ângulosMede: ângulo raso e nulo, soma de ângulos, triângulo retângulo3 pts
B · Razões trigonométricasMede: Pitágoras, seno, cosseno e tangente, ângulos notáveis4 pts
C · Arcos, radianos e circunferênciaMede: conversão grau-radiano, quadrantes, sinais, redução ao 1º quadrante4 pts
D · Funções trigonométricasMede: domínio, imagem, período, amplitude, raízes4 pts
E · Identidades, equações e inequações trigonométricasMede: identidade fundamental, equações fundamentais, inequações simples5 pts
F · Complexos básicosMede: forma a+bi, unidade imaginária, operações, conjugado, módulo4 pts
G · Forma trigonométrica dos complexosMede: módulo, argumento, forma trigonométrica2 pts
H · Polinômios e equações polinomiaisMede: grau, operações, divisão simples, raiz de polinômio, relações entre coeficientes e raízes4 pts
Roteador de estudo
Rota ainda não calibrada
O diagnóstico decide se você começa por ângulos, triângulo, radianos, funções, identidades, complexos ou polinômios.
Sessão de estudo
Missão atual
Escolha um módulo e avance por microlições, exemplos guiados, práticas com feedback, armadilhas, mini-boss e teste de domínio. A campanha separa visto, praticado e dominado.
Roteamento
Modo recomendado: faça o diagnóstico integrado.
Modo livre: você pode começar pelo Módulo 1 mesmo assim, porque Base de Geometria não tem pré-requisito conceitual.
Revisões pendentes hoje
Nada vencido
Quando você dominar um módulo, revisões frias D+1, D+3 e D+7 aparecem aqui.
Triângulo e Circunferência
Módulo 1 — Base de Geometria
Capítulo I — Revisão inicial de geometria · p. 2–9
Ângulos e relações básicas
Recompensa
110
XP no módulo
Orientação inicial
O que vou aprender
Revisar ângulos, semirretas, ângulo nulo, ângulo raso, adjacência, comparação e soma de ângulos.
Por que isso importa
Esta missão ensina primeiro, depois pratica com feedback e só então cobra domínio em questões novas.
Onde está no livro
FME 3 · Capítulo I — Revisão inicial de geometria · p. 2–9
Pré-requisito
Nenhum. Diagnóstico recomendado para calibrar a rota.
1+8 XP
Conceito essencial
Semirreta
Uma semirreta começa em um ponto e segue infinitamente em uma direção. Em trigonometria, isso importa porque ângulos são formados por duas semirretas com a mesma origem.
Imagine uma seta que nasce em O e segue para A.
Armadilha comum: Não trate segmento e semirreta como a mesma coisa: segmento termina, semirreta continua.
2+8 XP
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Conceito essencial
Ângulo
Ângulo é a abertura formada por duas semirretas que têm a mesma origem. A origem comum é o vértice.
Duas semirretas OA e OB criam o ângulo AÔB.
Armadilha comum: O vértice é o ponto comum, não um dos pontos marcados nos lados.
3+12 XP
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Prática guiada
Identificar vértice e lados
Considere duas semirretas OA e OB com mesma origem O. Qual é o vértice do ângulo?
4+8 XP
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Conceito essencial
Ângulo nulo, raso e volta completa
Ângulo nulo tem abertura 0°. Ângulo raso tem abertura 180°. Volta completa tem abertura 360°.
Nulo: sem abertura. Raso: linha reta. Volta completa: giro inteiro.
Armadilha comum: Ângulo raso não é volta completa.
5+12 XP
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Prática guiada
Classificação: semirretas opostas
Um ângulo formado por duas semirretas opostas mede quanto?
6+8 XP
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Conceito essencial
Ângulos consecutivos e adjacentes
Dois ângulos são consecutivos quando compartilham um lado. Eles são adjacentes quando, além disso, não têm pontos internos em comum.
Adjacentes encostam; não ficam por cima um do outro.
Armadilha comum: Todo adjacente é consecutivo, mas nem todo consecutivo é adjacente.
7+10 XP
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Erro comum
Consecutivo não é automaticamente adjacente
Quando dois ângulos compartilham um lado, eles são consecutivos. Para serem adjacentes, a região interna de um não pode invadir a região interna do outro.
- Por que acontece
- A palavra 'compartilham' chama atenção e faz o estudante ignorar a sobreposição interna.
- Como evitar
- Depois de verificar o lado comum, confira se as regiões internas estão separadas.
- Exemplo curto
- Se um ângulo está parcialmente sobre o outro, eles são consecutivos, mas não adjacentes.
8+12 XP
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Prática guiada
Adjacência com sobreposição
Dois ângulos compartilham um lado, mas um está parcialmente sobreposto ao outro. Eles são necessariamente adjacentes?
9+12 XP
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Exemplo guiado
Soma de ângulos adjacentes
Dois ângulos adjacentes medem 35° e 55°. Qual é a medida do ângulo soma?
- 1Passo 1: identificar que os ângulos são adjacentes.
- 2Passo 2: escolher a ferramenta: soma de medidas.
- 3Passo 3: calcular 35° + 55° = 90°.
- 4Passo 4: interpretar: o ângulo total é reto.
10+14 XP
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Prática guiada
Ângulo raso dividido
Um ângulo raso foi dividido em dois ângulos adjacentes. Um mede 70°. Quanto mede o outro?
11+24 XP
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Mini-boss
Mini-boss: meia volta quebrada
Um ângulo raso foi dividido em três ângulos adjacentes. O primeiro mede 40°, o segundo mede o dobro do primeiro. Quanto mede o terceiro?
Critério de aprovação: Acertar a medida e justificar pela soma dos ângulos adjacentes.
12+6 XP
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Conceito essencial
Fechamento
Você está pronto para usar ângulos dentro do triângulo retângulo.
Teste de domínio
Questões novas, sem dica
Esta etapa separa aprendizagem assistida de domínio. Ver solução ou usar dica na trilha ajuda a aprender, mas domínio só entra aqui: 80% ou mais, sem dica, sem solução e na primeira tentativa limpa.
Status
Ainda não avaliado
Questão 1
Uma semirreta OA comeca em O e passa por A. Qual ponto e a origem?
Questão 2
No angulo PQR, qual letra indica o vertice?
Questão 3
Duas semirretas coincidentes na mesma direcao formam:
Questão 4
Duas semirretas opostas com mesma origem formam:
Questão 5
Uma volta completa mede:
Questão 6
Dois angulos compartilham um lado e nao tem interior comum. Eles sao:
Questão 7
Dois angulos compartilham um lado, mas seus interiores se sobrepoem. Eles sao adjacentes?
Questão 8
Um angulo raso foi dividido em 70 graus e x. Qual e x?
Questão 9
Um angulo raso foi dividido em 40 graus, 80 graus e x. Qual e x?
Questão 10
Uma volta completa foi dividida em 90 graus, 45 graus, 135 graus e x. Qual e x?
Nota mínima: 80%. Sem dica, sem solução e com correção por erro real.
O teste fica bloqueado até você ver os conceitos, praticar e concluir o mini-boss. Isso evita cobrança antes de ensino.
Inventário de falhas úteis
Erros capturados
O erro deixa de ser derrota quando vira item de revisão com data, correção e status. Agora o filtro separa Trigonometria, Complexos, Polinômios e Equações.
Loot vazio
Nenhum erro capturado aqui
Quando um erro aparecer em estudo ou diagnóstico, registre aqui com a correção. Esse vira o inventário que guia revisão.
Leitura textual auditável
Fórmulas-chave em texto simples
Estas leituras ficam no HTML público para acessibilidade e auditoria textual, além da renderização visual em KaTeX no FormulaCodex.
- sen(theta) = cateto oposto / hipotenusa
- cos(theta) = cateto adjacente / hipotenusa
- tan(theta) = cateto oposto / cateto adjacente
- tan(x) = sen(x) / cos(x)