Bússola oficial
PPC IFSP — Licenciatura em Matemática
Define o componente do 2º semestre: Trigonometria, Números Complexos e Polinômios.
Missão: atravessar o componente do 2º semestre pelo FME 3 e FME 6, da trigonometria no ciclo às equações polinomiais.
Base acadêmica integrada
A rota usa o PPC como bússola oficial, o FME 3 como Campanha I e o FME 6 como Campanha II dentro do mesmo componente. O FME 1 entra apenas como apoio de linguagem de funções.
Bússola oficial
Define o componente do 2º semestre: Trigonometria, Números Complexos e Polinômios.
Primeira metade da rota
Núcleo inicial da campanha: triângulo retângulo, circunferência, funções circulares, identidades, equações e inequações trigonométricas.
Segunda metade da rota
Continuação integrada do componente: números complexos, forma trigonométrica, polinômios e equações polinomiais.
Pré-requisito
Apoio pontual para função, domínio, imagem, composição, inversa e leitura gráfica.
Sem transcrição de conteúdo protegido: apenas referências, objetivos autorais, fórmulas matemáticas e exercícios próprios. PDFs ficam fora do repositório.
XP acumulado
0
Aquecimento
Badge shelf
Progresso que aparece sem virar carnaval.
Concluir Arcos e Ângulos sem erro de radiano/grau.
Concluir Redução ao 1º Quadrante.
Concluir o módulo de Funções Circulares.
Concluir Identidades.
Registrar o primeiro erro capturado.
Concluir o Boss Intermediário.
Concluir Forma Algébrica dos Complexos.
Concluir Potenciação e Radiciação.
Concluir Grau e Divisão de Polinômios.
Concluir Multiplicidade e Relações de Girard.
Concluir o Boss Final do componente completo.
Plano de 3 semanas
Uma visão priorizada para chegar bem no semestre: trigonometria com base real nas duas primeiras semanas e FME 6 essencial na terceira. Nem tudo recebe a mesma profundidade; o objetivo é tração.
Semana 1
Fechar o ciclo inicial sem deixar radianos, quadrantes e valores not?veis soltos.
Semana 2
Transformar o ciclo em funcoes, identidades, equacoes e inequacoes; M9, M12 e M14 podem virar revisao rapida se o tempo apertar, mas nao somem da rota.
Semana 3
Rota de sobrevivencia: forma algebrica e trigonometrica dos complexos, De Moivre, polinomios, divisao, equacoes e Girard no essencial.
Diagnóstico integrado
A triagem tem 30 pontos e mede Trigonometria, Complexos e Polinômios. A recomendação prioriza o primeiro gargalo estrutural, não a menor nota isolada.
Blocos
Roteador de estudo
O diagnóstico decide se você começa por ângulos, triângulo, radianos, funções, identidades, complexos ou polinômios.
Sessão de estudo
Escolha um módulo e avance por microlições, exemplos guiados, práticas com feedback, armadilhas, mini-boss e teste de domínio. A campanha separa visto, praticado e dominado.
Roteamento
Modo livre: você pode começar pelo Módulo 1 mesmo assim, porque Base de Geometria não tem pré-requisito conceitual.
Revisões pendentes hoje
Quando você dominar um módulo, revisões frias D+1, D+3 e D+7 aparecem aqui.
Triângulo e Circunferência
Capítulo I — Revisão inicial de geometria · p. 2–9
Ângulos e relações básicas
Recompensa
110
XP no módulo
Orientação inicial
Revisar ângulos, semirretas, ângulo nulo, ângulo raso, adjacência, comparação e soma de ângulos.
Esta missão ensina primeiro, depois pratica com feedback e só então cobra domínio em questões novas.
FME 3 · Capítulo I — Revisão inicial de geometria · p. 2–9
Nenhum. Diagnóstico recomendado para calibrar a rota.
Conceito essencial
Uma semirreta começa em um ponto e segue infinitamente em uma direção. Em trigonometria, isso importa porque ângulos são formados por duas semirretas com a mesma origem.
Imagine uma seta que nasce em O e segue para A.
Armadilha comum: Não trate segmento e semirreta como a mesma coisa: segmento termina, semirreta continua.
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Conceito essencial
Ângulo é a abertura formada por duas semirretas que têm a mesma origem. A origem comum é o vértice.
Duas semirretas OA e OB criam o ângulo AÔB.
Armadilha comum: O vértice é o ponto comum, não um dos pontos marcados nos lados.
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Prática guiada
Considere duas semirretas OA e OB com mesma origem O. Qual é o vértice do ângulo?
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Conceito essencial
Ângulo nulo tem abertura 0°. Ângulo raso tem abertura 180°. Volta completa tem abertura 360°.
Nulo: sem abertura. Raso: linha reta. Volta completa: giro inteiro.
Armadilha comum: Ângulo raso não é volta completa.
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Prática guiada
Um ângulo formado por duas semirretas opostas mede quanto?
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Conceito essencial
Dois ângulos são consecutivos quando compartilham um lado. Eles são adjacentes quando, além disso, não têm pontos internos em comum.
Adjacentes encostam; não ficam por cima um do outro.
Armadilha comum: Todo adjacente é consecutivo, mas nem todo consecutivo é adjacente.
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Erro comum
Quando dois ângulos compartilham um lado, eles são consecutivos. Para serem adjacentes, a região interna de um não pode invadir a região interna do outro.
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Prática guiada
Dois ângulos compartilham um lado, mas um está parcialmente sobreposto ao outro. Eles são necessariamente adjacentes?
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Exemplo guiado
Dois ângulos adjacentes medem 35° e 55°. Qual é a medida do ângulo soma?
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Prática guiada
Um ângulo raso foi dividido em dois ângulos adjacentes. Um mede 70°. Quanto mede o outro?
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Mini-boss
Um ângulo raso foi dividido em três ângulos adjacentes. O primeiro mede 40°, o segundo mede o dobro do primeiro. Quanto mede o terceiro?
Critério de aprovação: Acertar a medida e justificar pela soma dos ângulos adjacentes.
Conclua a etapa anterior para liberar esta microlição.
Conceito essencial
Você está pronto para usar ângulos dentro do triângulo retângulo.
Teste de domínio
Esta etapa separa aprendizagem assistida de domínio. Ver solução ou usar dica na trilha ajuda a aprender, mas domínio só entra aqui: 80% ou mais, sem dica, sem solução e na primeira tentativa limpa.
Status
Ainda não avaliado
Questão 1
Uma semirreta OA comeca em O e passa por A. Qual ponto e a origem?
Questão 2
No angulo PQR, qual letra indica o vertice?
Questão 3
Duas semirretas coincidentes na mesma direcao formam:
Questão 4
Duas semirretas opostas com mesma origem formam:
Questão 5
Uma volta completa mede:
Questão 6
Dois angulos compartilham um lado e nao tem interior comum. Eles sao:
Questão 7
Dois angulos compartilham um lado, mas seus interiores se sobrepoem. Eles sao adjacentes?
Questão 8
Um angulo raso foi dividido em 70 graus e x. Qual e x?
Questão 9
Um angulo raso foi dividido em 40 graus, 80 graus e x. Qual e x?
Questão 10
Uma volta completa foi dividida em 90 graus, 45 graus, 135 graus e x. Qual e x?
Nota mínima: 80%. Sem dica, sem solução e com correção por erro real.
O teste fica bloqueado até você ver os conceitos, praticar e concluir o mini-boss. Isso evita cobrança antes de ensino.
Inventário de falhas úteis
O erro deixa de ser derrota quando vira item de revisão com data, correção e status. Agora o filtro separa Trigonometria, Complexos, Polinômios e Equações.
Loot vazio
Quando um erro aparecer em estudo ou diagnóstico, registre aqui com a correção. Esse vira o inventário que guia revisão.
Leitura textual auditável
Estas leituras ficam no HTML público para acessibilidade e auditoria textual, além da renderização visual em KaTeX no FormulaCodex.